THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
Tên đề tài: Một số luật số lớn đối với mảng nhiều chiều và măng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị
Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và Thống kê toán học
Mã số: 9460106
Nghiên cứu sinh: Bùi Nguyên Trâm Ngọc
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS. TS. Nguyễn Văn Quảng
2. TS. Dương Xuân Giáp
Cơ sở đào tạo: Trường Đại học Vinh
TÓM TẮT NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Thiết lập một số luật mạnh số lớn đối với mảng hai chiều các biến ngẫu nhiên đa trị độc lập hoặc độc lập đôi một ứng với dạng hội tụ theo tôpô gap với các giả thiết khác nhau.
2. Thiết lập một số luật mạnh số lớn ứng với dạng hội tụ theo tôpô gap đối với mảng tam giác các biến ngẫu nhiên đa trị độc lập theo hàng nhận giá trị trên không gian các tập con đóng của không gian Banach khả ly cho các trường hợp compact khả tích đều hoặc không compact khả tích đều.
3. Chứng minh một số bất đẳng thức cực đại dạng Rosenthal và dạng Hájek-Rényi cho cấu trúc nhiều chiều và thiết lập một số định lý giới hạn dạng luật số lớn cho mảng nhiều chiều các hàm ngẫu nhiên nửa liên tục trên liên kết âm và phụ thuộc âm đôi một ứng với các giả thiết khác nhau.
4. Đưa ra một số ví dụ minh họa cho các kết quả lý thuyết.
