THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ
Tên luận án: Tính toán dao động uốn phi tuyến của dầm đàn nhớt cấp phân số
Ngành: Cơ học
Mã số: 9440109
Nghiên cứu sinh: Phạm Thành Chung
Người hướng dẫn khoa học:
1. GS.TSKH. Nguyễn Văn Khang
2. TS. Nguyễn Minh Phương
Cơ sở đào tạo: Đại học Bách khoa Hà Nội
TÓM TẮT KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN
1. Luận án sử dụng đạo hàm và tích phân cấp phân số để nghiên cứu dao động của một số dầm phi tuyến có tính đến đặc trưng hình học, đặc tính vật lý nội ma sát và môi trường ngoài đàn nhót cấp phân số. Phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận án gồm phương pháp số và phương pháp giải tích.
2. Nghiên cứu dao động uốn của dầm Euler-Bernoulli đàn nhớt tuyến tính cấp phân số. Nội dung này đóng vai trò nền tảng cho việc đưa đạo hàm cấp phân số vào mô hình dầm tuyến tính đơn giản để sau đó mở rộng cho dầm phi tuyến.
3. Thiết lập phương trình dao động uốn của dầm phi tuyến. Bao gồm hai trường hợp chính: phi tuyến hình học khi xét đến lực dọc ở mỗi phân tố dầm và phi tuyến vật lý khi xét đến quan hệ ứng suất – biến dạng phi tuyến.
4. Thiết lập phương trình, khảo sát cộng hưởng và nghiên cứu ổn định đối với dao động uốn của dầm phi tuyến có lực cản ngoài cấp phân số, bao gồm: phi tuyến hình học khi xét đến lực dọc ở mỗi phân tố dầm và phi tuyến vật lý khi xét đến quan hệ ứng suất – biến dạng phi tuyến.
5. Việc biến đổi giải tích tách biến sử dụng tính chất trực giao của các hàm riêng cho phương trình đạo hàm riêng đã đưa đến bài toán cơ bản là khảo sát đáp ứng biên độ – tần số của hệ Duffĩng cấp hai hoặc cấp ba có số hạng cấp phân số.
6. Việc nghiên cứu ở hai chương chính đề xuất một phương pháp hiệu quả để phân tích dao động uốn phi tuyến của dầm trong môi trường chịu tải trọng phức tạp biểu diễn thông qua lực cản ngoài cấp phân số.
